Martha Hübner ist in Berlin geboren und aufgewachsen. Mit zehn Jahren begann sie Querflöte zu spielen und besuchte ab dem 12. Lebensjahr das Musikgymnasium Carl-Philipp-Emmanuel-Bach, auf dem sie neben dem allgemeinbildenden Unterricht bereits eine umfassende und studienvorbereitende musikalische Ausbildung erhielt. Neben verschiedenen Jugendorchestern war sie mehrere Jahre Mitglied eines Bläserquintetts, mit dem sie einen ersten Bundespreis bei „Jugend musiziert“ errang und in ganz Deutschland und unter anderem auch in Japan auftrat. Anschließend studierte sie an der Musikhochschule Freiburg in den Diplom-Studiengängen Künstlerische Ausbildung und Instrumentalpädagogik.